Найти НОД 1512 1260 105

Разложим числа 1512, 1260, 105 на простые множители:

1512 : 2;

756 : 2;

378 : 2;

189 : 3;

63 : 3;

21 : 3;

7 : 7;

1.

1512 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 2³ * 3³ * 7.

1260 : 2;

630 : 2;

315 : 3;

105 : 3;

35 : 5;

7 : 7;

1.

1260 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 2² * 3² * 5 * 7.

105 : 3;

35 : 5;

7 : 7;

1.

105 = 3 * 5 * 7.

Для нахождения НОД выпишем множители, одинаковые для всех трех чисел:

1512 = 2³ * 3³ * 7.

1260 = 2² * 3² * 5 * 7.

105 = 3 * 5 * 7.

НОД (1512; 1260; 105) = 3 * 7 = 21.

Ответ: НОД (1512; 1260; 105) = 21.