На городской смотр детских театров прибыло 145 мальчиков и 87 девочек. в каждой театральной группе одинаковое число мальчиков и одинаковое число девочек. сколько групп участвовало? сколько мальчиков и сколько девочек в каждой группе?

Для определения количества групп, которые участвуют в смотре, воспользуемся методом расчета наибольшего общего делителя.

Вычислим НОД для указанных в условиях задания 145 и 87:

145 = 5 * 29;

87 = 3 * 29.

Таким образом, НОД равняется 29, то есть количество театральных групп тоже равняется 29.

Ответ: Количество театральных групп на смотре ровно 29. Количество мальчиков равняется второму простому множителю числа 145, то есть 5. А количество девочек - второму простому множителю числа 87, то есть 3.