Как решить? 48-14 х⁻¹+х⁻²=0

Bo-первых, нужно отметить, что x ≠ 0. B этом легко убедиться, если подставить x = 0 в уравнение, которое при данном значении не выполняется (48 ≠ 0).

Отсюда следует, что можно домножить уравнение на x2:

48 - 14 * х ^{- 1} + х ^{- 2} = 0 | * x²;

48 * x² - 14 * x + 1 = 0.

Мы получили квадратное уравнение. Решаем его c помощью дискриминанта:

D = b² - 4 * a * с = ( - 14) ² - 4 * 1 * 48 = 196 - 192 = 4.

x₁ = ( - b + √D) / (2 * a) = (14 + 2) / (2 * 48) = 1/6;

x₂ = (14 - 2) / (2 * 48) = 1/8.

Ответ: x₁ = 1/6; x₂ = 1/8.