Если делить число на 5, остается 4 остатка, а на 3, остается 2 остатка, найдите самое наименьшее натуральное число

Обозначим искомое число через а, и запишем все равенства по условию, получим:

а: 5 = ч1 + 4 (ост), а: 3 = ч2 + 2 (ост). Тогда число а через частные ч1 и ч2 будет иметь вид: а = 5 * ч1 + 4; а = 3 * ч2 + 2, если приравнять число в обоих равенствах, получим, что

5 * ч1 + 4 = 3 * ч2 + 2, или 5 * ч1 - 3 * ч2 = - 2, или (3 * ч2 - 5 * ч1) = 2. То есть число, кратное 3 на 2 больше числа, кратного 5.

Кратные 5 числа 5, 10, 15, 20, кратные 3 числа 3, 6, 9, 12, 15. Выбираем числа10 + 4 = 14, и 12 + 2, число 14.