Найдите значения выражения (1,35-6 целых 8 числитель 15 знаменатель) : (2 целых 4 числитель 5 знаменатель + 0,2)

Переведем десятичные дроби в неправильные и правильные:

1,35 = 1 0,35/1 = 1 (0,35 * 10) / (1 * 10) = 1 3,5/10 = 1 (3,5 * 10) / (10 * 10) = 1 35/100 = 1 7/20 = (1 * 20 + 7) / 20 = (20 + 7) / 20 = 27/20;

0,2 = 0,2/1 = (0,2 * 10) / (1 * 10) = 2/10 = 1/5.

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

6 8/15 = (6 * 15 + 8) / 15 = (90 + 8) / 15 = 98/15;

2 4/5 = (2 * 5 + 4) / 5 = (10 + 4) / 5 = 14/5.

Исходное выражение примет вид: (1,35 - 6 8/15) / (2 4/5 + 0,2) = (27/20 - 98/15) / (14/5 + 1/5).

Найдем разность дробей в первой скобке: 27/20 - 98/15 (общий знаменатель - число 60, тогда сомножитель первой дроби - 60 / 20 = 3, сомножитель второй дроби - 60 / 15 = 4) = (27 * 3 - 98 * 4) / 60 = (81 - 392) / 60 = - 311/60.

Найдем сумму дробей во второй скобке: 14/5 + 1/5 (знаменатели одинаковые, находим сумму числителей) = (14 + 1) / 5 = 15/5 = 3.

Получим: (27/20 - 98/15) / (14/5 + 1/5) = - 311/60 + 3.

Переведем целое число 3 в дробное выражение 3/1 и приведем к знаменателю 60: 3 = 3/1 = (3 * 60) / (1 * 60) = 180/60.

Тогда: - 311/60 + 3 = - 311/60 + 180/60 = (-311 + 180) / 60 = - 131/60 = - 2 (131 - 2 * 60) / 60 = - 2 (131 - 120) / 60 = - 2 11/60.

Ответ: (1,35 - 6 8/15) / (2 4/5 + 0,2) = - 2 11/60.