X^2 + 2y = 12 2x - y = 10

Question

Артём Степанов

Математика

7 мая, 07:53

X^2 + 2y = 12 2x - y = 10

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Dempsei · Answer 1

Решим систему методом подстановки. Выразим у из второго уравнения и подставим в первое уравнение.

х² + 2y = 12; 2x - y = 10.

у = 2 х - 10.

х² + 2 (2 х - 10) = 12.

х² + 4 х - 20 - 12 = 0.

х² + 4 х - 32 = 0.

Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

a = 1; b = 4; c = - 32.

D = 16 + 128 = 144 (√D = 12);

х₁ = (-4 - 12) / 2 = - 16/2 = - 8.

х₂ = (-4 + 12) / 2 = 8/2 = 4.

Найдем значение у: у = 2 х - 10.

х = - 8; у = 2 * (-8) - 10 = - 16 - 10 = - 26.

х = 4; у = 2 * 4 - 10 = 8 - 10 = - 2.

Ответ: (-8; - 26) и (4; - 2).