Решите уравнение в числителе икс в кубе + 3 икс в квадрате - икс-3 в знаминатели (икси в увадрати-1) (икс в квадрати+1) = 0

Решим уравнение

(x³ + 3 * x² - x - 3) / (x² - 1) * (x² + 1) = 0; Определим ОДЗ

ОДЗ: x ≠ - 1, 1.

Так как знаменатель не может быть равен 0, то уравнение имеет вид

x³ + 3 * x² - x - 3 = 0; преобразуем уравнение, вынеся общий множитель из групп;

x² * (x + 3) - 1 * (x + 3) = 0; вынесем общий множитель;

(x + 3) * (x² - 1) = 0; уравнение равно 0, следовательно каждый из множителей равен 0;

x + 3 = 0;

x = - 3;

x² - 1 = 0;

x = 1; не входит в ОДЗ, тк приводит знаменатель в 0;

x = - 1 не входит в ОДЗ, тк приводит знаменатель в 0.

Ответ: - 3.