Найти производную функции а) f (x) = 2sin3x-cos2x б) f (x) = 2+x^2 / x

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(sin x) ' = cos x.

(ctg x) ' = 1 / (-sin^2 (x)).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

а) f (x) ' = (x^3 * sin (2x)) ' = (x^3) ' * sin (2x) + x^3 * (sin (2x)) ' = (x^3) ' * sin (2x) + x^3 * (2x) ' * (sin (2x)) ' = 3x^2 * sin (2x) + x^3 * 2 * cos (2x) = 3x^2sin (2x) + 2x^3cos (2x).

б) f (x) ' = (3 * (2 - x) ^6) ' = 3 * (2 - x) ' * ((2 - x) ^6) ' = 3 * ((2) ' - (x) ') * ((2 - x) ^6) ' = 3 * (0 - 1 * x^ (1 - 1)) * 6 * (2 - x) ^ (6 - 1) = 3 * (0 - 1) * 6 * (2 - x) ^5 = 3 * 6 * (2 - x) ^5 = 18 (2 - x) ^5.