В чём закономерность? 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9

В условие задачи представлено сумой членов арифметической прогрессии.

Арифметической прогрессией называют такую последовательность чисел, при которой каждый следующий член прогрессии равен сумме предыдущего числа и постоянной величины d. Число d называют разницей арифметической прогрессии.

Рассмотрим на примере:

Первый член арифметической прогрессии равен 1. Второй, в нашем случае, - 3. Находим постоянную величину:

3 - 1 = 2.

Тогда третий член прогрессии равен:

3 + 2 = 5.

Четвертый и пятый член прогрессии соответственно равны:

5 + 2 = 7 и 7 + 2 = 9.

Что и требовалось доказать.