1) Найдите число, если 17% его равны произведению чисел 6,8 * 10^2 и 0,21 Варианты ответов: а) 0,84 б) 840 в) 525 г) 84 2) Для пропорции 2k : 3f = 5q : 7p запишите, чему равен q. 3) В равенстве 5^45 + 5^44 - 5^43 = 5^n * 29 найдите n. Варианты ответов: а) 45 б) 44 в) 43 г) 0

Пусть искомое число равно х. Вспомним правило: "Чтобы найти число по его части, составляющей р% этого числа, надо эту часть разделить на p / 100". Если 17% числа х равны произведению чисел 6,8 * 10² и 0,21, то имеем: х = (6,8 * 10² * 0,21) : (17 / 100) = 6,8 * 100 * 0,21 * (100/17) = 680 * 0,21 * 100 / 17 = 40 * 21 = 840. Верный ответ: б) 840. Применим для данной пропорции (2 * k) : (3 * f) = (5 * q) : (7 * p) основное правило пропорции. Имеем: (3 * f) * (5 * q) = (2 * k) * (7 * p) или 15 * f * q = 14 * k * p. Левую часть последнего равенства представим как произведение 15 * f и q, считая, при этом, известным множителем 15 * f, а множитель q - неизвестным. Как известно, "Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель". Имеем: q = (14 * k * p) : (15 * f) = (14/15) * k * p / f. Итак, q = (14/15) * k * p / f. Для того, чтобы ответить на поставленный в задании вопрос, нужно решить уравнение 5⁴⁵ + 5⁴⁴ - 5⁴³ = 5ⁿ * 29 относительно неизвестной n. Используя свойства степеней и так называемое распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), в левой части уравнения, выведем за скобки множитель 5⁴³. Имеем: 5⁴³ * (5² + 5¹ - 5⁰) = 5ⁿ * 29 или 5⁴³ * (25 + 5 - 1) = 5ⁿ * 29. Вычисляя 25 + 5 - 1 = 30 - 1 = 29, получим равенство 5⁴³ * 29 = 5ⁿ * 29, которое однозначно определяет правильный ответ: в) 43.