5x^{2} - 2x + 10 = (x-10) ^2

5 * x^2 - 2 * x + 10 = (x - 10) ^2;

Раскроем скобки.

5 * x^2 - 2 * x + 10 = x^2 - 2 * x * 10 + 10^2;

5 * x^2 - 2 * x + 10 = x^2 - 20 * x + 100;

5 * x^2 - 2 * x + 10 - x^2 + 20 * x - 100 = 0;

4 * x^2 + 18 * x - 90 = 0;

2 * x^2 + 9 * x - 45 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 9² - 4 * 2 * (-45) = 81 + 360 = 441;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (-9 - √ 441) / (2 * 2) = (-9 - 21) / 4 = - 30/4 = - 15/2 = - 7.5;

x ₂ = (-9 + √ 441) / (2 * 2) = (-9 + 21) / 4 = 12/4 = 3;

Ответ: х = - 7,5 и х = 3.