На сколько частей делят круг две пересекающиеся прямые найдите: 1. наименьшее число частей 2. наибольшее число частей

Прямые обязательно проходят через плоскость круга.

Количество частей, на которые поделится круг, который разбит 2 прямыми, которые пересекаются зависит от того, в какой точке пересекутся прямые.

Точка пересечения прямых в круге. Точка пересечения прямых на окружности. Точка пересечения прямых лежит за площадью круга. 4 части круга

Если прямые пересекаются и их точка пересечения лежит в плоскости круга, тогда круг будет поделен на 4 части - это наибольшее количество точек.

3 части круга

Если прямые пересекаются в точке, которая лежит на окружности круга или за его пределами, тогда круг будет поделен на 3 части - это наименьшее количество частей.

Пример.

На сколько частей можно разделить круг 3 прямыми?

Максимальное количество частей - 7 частей. Все три прямые пересекаются и точки их пересечения лежат в плоскости круга.

Минимальное количество - 4 части. Прямые параллельные и делят круг на 4 части.

Также 3 прямые могут разделить плоскость круга на 5 и 6 частей, в зависимости от взаимного их расположения.

Число частей, на которые делят круг две пересекающиеся прямые зависит от взаимного расположения круга и этих прямых.

1. Наименьшее число частей 1, т. е. фактически прямые не разделяют круг на части. Это возможно, например, в случае если две прямые являются касательными к окружности круга.

2. Наибольшее число частей 4, это возможно в случае, если прямые пересекаются внутри круга.