Из кубического бруса объемом 28 дм2 выточили цилиндр наибольшего объема. Чему равен объем цилиндра?

Известно:

Куб;

Объем куба = 27 дм^3;

Из куба выточили цилиндр;

1) Сначала найдем сторону куба.

V = a^3;

27 дм^3 = a^3;

(3 дм) ^3 = a^3;

3 дм = а;

Сторона куба равна 3 дм.

2) Найдем радиус цилиндра.

Радиус цилиндра равен половине стороне куба.

r = 1/2 * a = 1/2 * 3 дм = 3/2 дм = 1,5 дм;

3) Найдем объем цилиндра, выточенного из кубического бруса.

Объём цилиндра находиться по формуле:

V = pi * r² * h, где h = a.

Подставим известные значения и вычислим объем цилиндра.

V = pi * r² * h дм³ = 3,14 * 1,5^2 * 3 дм³ = 21.195 дм³.