В книге было 1392 цифры Сколько страниц было в книге?

1. Для первых 9 страниц книги используется:

n1 = 9 цифр.

2. Для 90 страниц, обозначенных двузначными числами:

n2 = 90 * 2 = 180 цифр.

3. Для 900 страниц, обозначенных трехзначными числами:

n3 = 900 * 3 = 2700 цифр.

4. Значит, последняя страница обозначена трехзначным числом. Обозначим его через x. Тогда получим уравнение:

n1 + n2 + 3 * (x - 100 + 1) = 1392; 9 + 180 + 3 * (x - 99) = 1392; 189 + 3x - 297 = 1392; 3x - 108 = 1392; 3x = 108 + 1392; 3x = 1500; x = 1500 : 3; x = 500.

Ответ: 500 страниц.