Найдите коэффициент при x^3 (x в кубе) : 1) (3x^2-5) ^10 2) (2x-x^2) ^10

1) Поскольку в двучлене x во второй степени, то возведя (3x^2 - 5) в десятую степень, среди одночленов не получим x^3. Стало быть коэффициент при x^3 равен нулю.

2) Вынесем общий множитель x за скобки:

f (x) = (2x - x^2) ^10; f (x) = (x (2 - x)) ^10; f (x) = x^10 * (2 - x) ^10.

Наименьшая степень в полученном многочлене - x^10, значит, коэффициент при x^3 равен нулю.

Ответ: 1) 0; 2) 0.