2 (1 + 3x) = 5 (2x-1) - 3 (x + 5)

2 (1 + 3 х) = 5 (2 х - 1) - 3 (х + 5) - раскроем скобки, умножим число, стоящее перед скобкой на каждое слагаемое в скобке; первую - 2 умножим на 1 и на 3 х; вторую - 5 умножим на 3 х и на ( - 1); третью - ( - 3) умножим на х и на 5;

2 + 6 х = 10 х - 5 - 3 х - 15 - перенесем слагаемые с переменной х из правой части уравнения в левую, а числа из левой части - в правую, изменив знаки переносимых слагаемых на противоположные;

6 х - 10 х + 3 х = - 5 - 15 - 2;

- х = - 22;

х = 22.

Ответ. 22.

Решаем уравнение 2 (1 + 3x) = 5 (2x - 1) - 3 (x + 5), которое можно привести к линейному, используя тождественные преобразования.

Составим алгоритм действий откроем скобки в левой и правой частях уравнения; перенесем слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а слагаемые без переменной в правую; приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения; избавимся от коэффициента при переменной (если он есть). Решаем уравнение 2 (1 + 3x) = 5 (2x - 1) - 3 (x + 5)

Откроем скобки в левой и правой части уравнения, для этого вспомним распределительный закон умножения относительно вычитания и сложения и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

2 (1 + 3x) = 5 (2x - 1) - 3 (x + 5);

2 * 1 + 2 * 3 х = 5 * 2 х - 5 * 1 - 3 * х - 3 * 5;

2 + 6 х = 10 х - 5 - 3 х - 15;

Переносим слагаемые с переменной в левую часть уравнения, без переменной - в правую

Не забываем, что при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую нужно менять знак слагаемого на противоположный.

6 х - 10 х + 3 х = - 5 - 15 - 2;

Приведем подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения.

x (6 - 10 + 3) = - 22;

- x = - 22.

Умножим на - 1 обе части уравнения, получим:

x = - 22 * ( - 1);

x = 22;

Ответ: x = 22.