Упростите выражение (2-а) (4+2 а+а^2) - (3+a) (9-6a+a^2) и найдите его значеник при а = -2

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой разности кубов a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2), формулой квадрата разности (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и формулой разности квадратов а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b):

(2 - a) * (4 + 2a + a^2) - (3 + a) * (9 - 6a + a^2) = (2^3 - a^3) - (3 + a) * (3 - a) ^2 = (8 - a^3) - (3^2 - a^2) * (3 - a) = 8 - a^3 - (9 - a^2) * (3 - a) = 8 - a^3 - (27 - 9a - 3a^2 - a^3) = 8 - a^3 - 27 + 9a + 3a^2 + a^3 = 3a^2 + 9a - 19.

Найдём значение выражения если а = - 2:

3 а^2 + 9 а - 19 = 3 * (-2) ^2 + 9 * (-2) - 19 = 3 * 4 - 18 - 19 = 12 - 37 = - 25.

Ответ: - 25.