Нужна помощь (3√a+3√b) ^2 - (3√a-3√b) ^2

Question

Abaiasha

Математика

14 августа, 14:03

Нужна помощь (3√a+3√b) ^2 - (3√a-3√b) ^2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Никита Нестеров · Answer 1

Решить выражение можно несколькими способами:

(3 * √a + 3 * √b) ^ 2 - (3 * √a - 3 * √b) ^ 2 = (3 * √a) ^ 2 + 2 * 3 * √a * 3 * √b + (3 * √b) ^ 2 - ((3 * √a) ^ 2 - 2 * 3 * √a * 3 * √b + (3 * √b) ^ 2) = 9 * a + 18 * √ (a * b) + 9 * b - (9 * a - 18 * √ (a * b) + 9 * b) = 9 * a + 18 * √ (a * b) + 9 * b - 9 * a + 18 * √ (a * b) - 9 * b = 18 * √ (a * b) + 18 * √ (a * b) = 36 * √ (a * b).

(3 * √a + 3 * √b) ^ 2 - (3 * √a - 3 * √b) ^ 2 = ((3 * √a + 3 * √b) - (3 * √a - 3 * √b)) * ((3 * √a + 3 * √b) + (3 * √a - 3 * √b)) = (3 * √a + 3 * √b - 3 * √a + 3 * √b) * (3 * √a + 3 * √b + 3 * √a - 3 * √b) = 6 * √b * 6 * √a = 36 * √ (a * b).