Два лыжника движутся из пункта А в пункт В с постоянной скоростью и приходят в В одновременно. Известно, что первый лыжник вышел из А на 1 час раньше, чем второй. Если бы первый находился в пути столько времени, сколько второй, а второй столько, сколько первый, то второй лыжник прошёл бы на 11 км больше, чем первый. Найдите скорость лыжников, если расстояние между А и В равно 30 км.

1. х часов - время в пути 1 лыжника.

х - 1 часов - время в пути 2 лыжника.

2. Составим и решим уравнение.

30 / (х - 1) * х - 30/х * (х - 1) = 11;

30 х * х - (30 х - 30) * (х - 1) = 11 х * (х - 1);

30 х^2 - 30 х^2 + 30 х - 30 = 11 х^2 - 11;

11 х^2 - 30 х - 11 = 0;

х = (30 + √416) / 22;

х = 50,4/22;

х = 2,3.

3. Время в пути 1 лыжника 2,3 ч.

4. Определим скорость 1 лыжника.

30 : 2,3 = 13 м/ч.

5. Определим скорость 2 лыжника.

30 : (2,3 - 1) = 23,1 км/ч.

Ответ: скорость 1 лыжника 13 км/ч, а второго - 23,1 км/ч.