Упростить выражение: а) (с-2) (с+3) - (с-1) ^2; б) 3 (а+с) ^2-6 ас

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого используем формулу квадрата разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 или умножим каждое значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках:

1) (c - 2) * (c + 3) - (c - 1) ^2 = c * c + c * 3 - 2 * c - 2 * 3 - (c^2 - 2 * c * 1 + 1^2) = c^2 + 3c - 2c - 6 - c^2 + 2c - 1 = 3c - 7;

c^2 - c^2 = 0;

3c - 2c + 2c = 3c;

-6 - 1 = - 7.

2) 3 * (a + c) ^2 - 6ac = 3 * (a^2 + 2ac + c^2) - 6ac = 3a^2 + 6ac + 3c^2 - 6ac = 3a^2 + 3c^2.