Решить уровнение (2 х-5) ^2 - (2 х-3) ^2=0

Для вычисления корней уравнения (2x - 5) ² - (2x - 3) ² = 0 мы прежде всего применим формулу сокращенного умножения для открытия скобок.

Итак, начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Применим формулу и получим:

4x² - 20x + 25 - (4x² - 12x + 9) = 0;

4x² - 20x + 25 - 4x² + 12x - 9 = 0;

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

4x² - 4x² - 20x + 12x + 25 - 9 = 0;

-8x + 16 = 0;

Решаем линейное уравнение:

-8x = - 16;

x = - 16 : (-8);

x = 2.

Ответ: x = 2.