Найдите a) НОД (24,48) б) НОД (62,31) в) НОД (132,11) г) НОД (256,32) д) НОД (45,15) е) НОД (21,63)

Чтобы найти наименьший общий делитель чисел, нужно разложить числа на простые множители и выбрать из разложений те множители, которые встречаются в обоих разложениях (то есть общие). Произведение этих множителей и есть НОД.

a) 24 = 2 · 2 · 2 · 3

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3 НОД (24; 48) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

б) 62 = 2 · 31

31 = 31 Общий множитель чисел: 31 НОД (62; 31) = 31.

в) 132 = 2 · 2 · 3 · 11

11 = 11 Общий множитель чисел: 11 НОД (132; 11) = 11.

г) 256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 2 НОД (256; 32) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.

д) 45 = 3 · 3 · 5

15 = 3 · 5 Общие множители чисел: 3; 5 НОД (45; 15) = 3 · 5 = 15.

е) 21 = 3 · 7

63 = 3 · 3 · 7 Общие множители чисел: 3; 7 НОД (21; 63) = 3 · 7 = 21.