Найдите наибольший НОД чисел 27 и36 168 и252 (тоесть наибольший общий делитель)

1) Наибольший общий делитель 27 и 36 будем искать, разложив 27 и 36 на их простые множители.

27 = 3 · 3 · 3 = 3^3;

36 = 2 · 2 · 3 · 3 = 2^2 · 3^3.

Глядя на разложения, обнаруживаем, что у 27 и 36 есть пара общих множителей: 3 и 3. НОД - это произведение всех общих простых множителей:

НОД (27; 36) = 3 · 3 = 9.

2) Таким же путем вычислим НОД 168 и 252:

168 = 2^3 · 3 · 7;

252 = 2^2 · 3^2 · 7.

Общие множители 168 и 252: 2; 2; 3; 7.

Перемножим эти общие множители:

НОД (168; 252) = 2 · 2 · 3 · 7 = 84.