Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 28 см (в квадрате) Найдите стороны прямоугольника.

1. Пусть а и b - стороны прямоугольника.

2. Составим систему уравнений, в которой первое уравнение будет выражать периметр прямоугольника, а второе - площадь.

{ 2 • (a + b) = 22,

{a • b = 28.

3. В первом уравнении разделим обе части на 2.

{ a + b = 11,

{a • b = 28.

4. Выразим одну из строн в первогом уравнении, подставим во второе и решим его.

a = 11 - b,

(11 - b) • b = 28,

11b - b^2 = 28,

b^2 - 11b + 28 = 0,

b1 = 4, b2 = 7.

Выразим а через полученные значения b.

a1 = 11 - 4 = 7,

a2 = 11 - 7 = 4.

Ответ: ширина прямоугольника равна 4, а длина - 7.