Докажите неравенства: 2 (4x - 1) + x <3 (3x + 2) и (y - 1) (y + 1) > y^2 - 2

Для того, чтобы доказать неравенство 2 (4x - 1) + x < 3 (3x + 2) мы применим тождественные преобразования.

Давайте начнем с выполнения открытия скобок в обеих частях неравенства. Применим для открытия скобок правило умножения числа на скобку.

Итак, откроем скобки и получаем неравенство:

2 * 4x - 2 * 1 + x < 3 * 3x + 3 * 2;

8x - 2 + x < 9x + 6;

Соберем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без и получаем:

8x + x - 9x < 6 + 2;

Приводим подобные:

x (8 + 1 - 9) < 8;

0 < 8.

Что и требовалось доказать.