Запишите все двузначные числах меньше 40 в которых число едениц на 5 больше числах десяток

Так как искомые числа двузначные и не превышают 40, то число десятков возможны три: 1, 2, 3.

Для нахождения числа единиц достаточно прибавить 5.

Тогда искомые числа будут равны:

1 + 5 = 6

искомое: 16;

2 + 5 = 7

искомое: 27;

3 + 8 = 8

искомое: 38.

Ответ: 16, 27, 38.

По условию задачи дано двузначное натуральное число, вторая цифра в котором - цифра единиц, на 5 больше первой цифры - цифры десяток.

Возьмем двузначное число mn. В общей форме это двузначное число записывается как:

mn = 10 * m + n;

Цифрой десяток в этом числе является m, а цифрой единиц - n. В задаче требуется найти все такие mn, которые меньше, чем 40, и у которых цифра n на 5 больше цифры m.

Приведение к неравенствам с одним неизвестным

Для решения задачи:

запишем первое условие в виде равенства с неизвестными m и n; получим с его помощью новую форму записи числа mn; запишем ограничения на возможные значения цифр m и n; выпишем все подходящие m; n и числа mn.

По условию задачи:

n - m = 5;

Отсюда получаем:

m = n - 5;

Подставляя это выражение в форму записи двузначного чиcла mn, находим:

mn = 10 * m + n = 10 * (n - 5) + n = 11 * n - 50;

Число mn является двузначным. Это значит, что его минимальное значение может быть 10. Максимальное же значение, по второму условию задачи, меньше 40:

10 ≤ 11 * n - 50 < 40;

Помимо этого, надо учесть, что

1 ≤ m ≤ 9;

Вычисление числа mn

Из первого полученного неравенства следует, что:

5 + 5/11 ≤ n < 8 + 2/11;

Из второго:

1 ≤ m ≤ 9 ⟹ 1 ≤ n - 5 ≤ 9;

6 ≤ n ≤ 14;

Из данных неравенств видно, что цифра n может принимать одно из значений:

6; 7; 8;

которые, одновременно, удовлетворяют обоим неравенствам. Соответственно, для m находим:

1; 2; 3;

и число mn может принимать следующие значения:

16; 27; 38;

Ответ: искомыми числами являются 16; 27; 38