Разложите на множители: 27b3-1

Для выполнения разложения на множители выражения 27b^3 - 1 мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность кубов.

Вспомним как формула выглядит:

n^3 - m^3 = (n - m) (n^2 + nm + m^2).

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат суммы.

Применим эту формулу к заданному выражению, но прежде всего преобразуем его к виду разности кубов:

27b^3 - 1 = (3b) ^3 - 1^3 = (3b - 1) ((3b) ^2 + 3b * 1 + 1^2) = (3b - 1) (9b^2 + 3b + 1).

Ответ: (3b - 1) (9b^2 + 3b + 1).