Найти НОД и НОК чисел 75 и 100

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 75 и 100 сначала необходимо разложить эти оба числа на множители:

75 = 3 * 5 * 5;

100 = 2 * 2 * 5 * 5.

Далее выберем одинаковые простые множители в обоих числах. Это будет 5 и 5.

Затем найдем произведение этих простых множителей и это будет НОД двух чисел.

НОД (75; 100) = 5 * 5 = 25.

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) необходимо также разложить числа 75 и 100 на множителе, как мы делали при нахождении НОД: 75 = 3 * 5 * 5; 100 = 2 * 2 * 5 * 5.

После выберем в разложении меньшего числа (75) множители, которые не вошли в разложение большего числа (100) : 3.

Далее добавим эти множители в разложение большего числа: 2, 2, 5, 5, 3.

Именно произведение данных чисел будет являться наименьшим общим кратным чисел 75 и 100:

НОК (75, 100) = 2 * 2 * 5 * 5 * 3 = 300.