Найдите значения вырождения 3 3/4: (2 4/7-1 1/12)

Для удобства вычисления переведем смешанные числа в неправильные дроби:

3 3/4 = (3 * 4 + 3) / 4 = (12 + 3) / 4 = 15/4;

2 4/7 = (2 * 7 + 4) / 7 = (14 + 4) / 7 = 18/7;

1 1/12 = (1 * 12 + 1) / 12 = (12 + 1) / 12 = 13/12.

Выражение примет вид: 15/4 / (18/7 - 13/12).

Найдем разность дробей в скобках: 18/7 - 13/12. Общий знаменатель - 7 * 12 = 84, значит, сомножитель первой дроби - 84 / 7 = 12, сомножитель второй дроби - 84 / 12 = 7.

Получим: 18/7 - 13/12 = (18 * 12 - 13 * 7) / 84 = (216 - 91) / 84 = 125/84.

Выполним операцию деления: 15/4 / 125/84. Используем правило деления дробей - меняем знак деления на умножение и переворачиваем вторую дробь: 15/4 / 125/84 = 15/4 * 84/125 = 15 * 21/125 = 3 * 21/25 = 63/25 = 2 (63 - 2 * 25) / 25 = 2 (63 - 50) / 25 = 2 13/25.

Ответ: 3 3/4 / (2 4/7 - 1 1/12) = 2 13/25.