27x в кубе-y в кубе+9x в квадрате*y-3xy в квадрате

Ответ: (3x-y) * (3x+y) ^2. Пояснение к решению данной задачи: 27x^3 - y^3 + 9x^2*y - 3xy^2 = (27x^3 + 9x^2*y) - (y^3 + 3xy^2) = 9x^2 * (3x+y) - y^2 * (y+3x) = (3x+y) * (9x^2-y^2) = (3x+y) * (3x-y) * (3x+y) = (3x-y) * (3x+y) ^2. Сначала группируем первое слагаемое с третьим, а второе с четвертым (в скобках меняется знак, т. к выносим за скобку знак "-"), затем выносим общий множитель из каждой скобки, выносим общий множитель двух скобок, раскладываем вторую скобку по формуле разности квадратов.