4. За 56 дней жизни гусеница дубового шелкопряда проходит пять стадий, после каждой из которых она спит, меняя свой цвет. Вычислите общую продолжительность сна гусеницы, если каждая стадия бодрствования соответственно составляет 1/8, 3/28, 1/7,5/28 и 3/14 от общей продолжительности жизни гусеницы.

Сначала посчитаем сколько времени занимает вся часть бодрствования. Для этого вычислим значения частей. Например 1/8 означает, что общее время разделили на 8 частей и взяли из них одну. 3/28 означает, что разделили общее число на 28 частей и взяли из них 3 и так далее. Теперь узнаем время, которое соответствует этим частям:

56 : 8 = 7,

56 : 28 * 3 = 6,

56 : 7 = 8,

56 : 28 * 5 = 10,

56 : 14 * 3 = 12.

Сложим эти данные:

7 + 6 + 8 + 10 + 12 = 43 (дн.).

В состоянии бодрствования гусеница находится 43 дня. Теперь из всего количества дней жизни вычтем полученный результат:

56 - 43 = 13 (дн.).

Ответ: 13 дней гусеница спит.