x в квадрате + 12 х+20=0 решите уравнение, выделив квадрат двучлена

Для того, чтобы найти решение уравнения x² + 12x + 20 = 0 мы не будем искать корни через дискриминант, а применим метод разложения на множители выражения в левой части.

Для этого мы применим формулу сокращенного умножения:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

Но прежде чем применить формулу представим выражение в левой части в виде:

x² + 2 * x * 6 + 6² - 6² + 20 = 0;

(x² + 12x + 36) - 36 + 20 = 0;

(x + 6) ² - 16 = 0;

(x + 6) ² - 4² = 0;

(x + 6 - 4) (x + 6 + 4) = 0;

(x + 2) (x + 10) = 0;

1) x + 2 = 0;

x = - 2;

2) x + 10 = 0;

x = - 10.