1) x-7/x=6 2) x+3/x=-4

1. x - 7 / x = 6;

Перенесём все слагаемые в одну сторону:

x - 7 / x - 6 = 0;

1) домножим выражение на x для того, чтобы избавится от дробей.

получаем: x^2 - 6x - 7 = 0;

2) решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = 36 - 4 * ( - 7) * 1 = 36 + 28 = 64 = 8^2;

x1 = (6 + 8) / 2 = 7;

x2 = (6 - 8) / 2 = - 1;

Ответ: x = 7;

x = - 1.

2. x + 3 / x = - 4;

1) перенесём все слагаемые в одну сторону и домножим выражение на x, получим:

x^2 + 4x + 3 = 0;

2) решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = 16 - 12 = 4 = 2^2;

x1 = ( - 4 + 2) / 2 = - 1;

x2 = ( - 4 - 2) / 2 = - 3;

ответ: x = - 1;

X = - 3.