X^2-3>0, - x^2+2>0, - x^2-9>0, x^2-27<0, x^2-8>0

Решим неравенства:

1) X^2 - 3 > 0;

x^2 - 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^2 - 4 * a * c = 0 ^2 - 4 * 1 * (-3) = 0 + 12 = 12;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (0 - √ 12) / (2 * 1) = - √ 3;

x ₂ = (0 + √ 12) / (2 * 1) = √ 3;

Тогда получим, x √3.

2) - x^2 + 2 > 0;

- (x^2 - 2) > 0;

x^2 - 2 < 0;

Тогда получим, - √ 2 < x < √ 2.

3) - x^2 - 9 > 0;

- (x^2 + 9) > 0;

x^2 + 9 < 0;

Неравенство не имеет решений.

4) x^2 - 27 < 0;

x1 = 3√ 3;

x2 = 3√3;

Отсюда, - 3√ 3 < x < 3√3.

5) x^2 - 8 > 0;

x1 = 2√ 2;

x2 = - 2√2;

Отсюда, x < - 2√ 2 и x > 2√2.