Автомашина с грузом проехала расстояние АВ со скоростью 60 км/ч, а обратно она ехала без груза со скоростью 90 км/ч. Какова средняя скорость автомашины на всем пути?

Средняя скорость определяется отношением пройденного пути ко времени, затраченному на этот путь.

1. Обозначим расстояние между пунктами А и В через L км.

2. Тогда время T1, затраченное автомашиной на пути из А в В, определится выражением:

T1 = L / 60 ч.

3. Время T2, затраченное автомашиной на пути из В в А, определится выражением:

T2 = L / 90 ч.

3. Полный путь, пройденный автомашиной равен L + L = 2 * L. Полное затраченное время

T = T1 + T2 = L / 60 + L / 90 = L * (60 + 90) / (60 * 90) ч.

4. Средняя скорость V определится выражением:

V = 2 * L / [L * (60 + 90) / (60 * 90) ] = 2 * 60 * 90 / 150 = 72 км/ч.

Ответ: средняя скорость автомашины 72 км/ч.