В парке за 3 дня посадили210 деревьев. Сколько деревьев было высажено в каждый из этих дней, если в первый день деревьев посадили в 2 раз вы меньше, чем во второй, а в третий - на 10 деревьев больше, чем в первый?

Решение задачи

Исходя из условия задачи, работы по посадке деревьев производились в течении трех дней. Для определения количества высаженных деревьев в каждый из трех дней, обозначим количество посаженных деревьев в первый день буквой Х и опишем математически взаимосвязь количества посаженных деревьев в другие дни используя данные условия.

Во второй день деревьев было высажено в два раза больше чем в первый. Значит Х деревьев, посаженных в первый день, нужно умножить на 2.

В третий день посажено на десять деревьев больше чем в первый.

Значит к Х деревьев посаженных в первый день нужно прибавить 10 деревьев.

Мы можем теперь записать следующие выражения:

1 - й день - посажено Х деревьев; 2 - й день - посажено 2 Х деревьев; 3 - й день - посажено Х + 10 деревьев. Составим уравнение

Выполним сложение количества посаженных деревьев каждого из дней и приравняем к общему количеству. Из уравнения найдем Х:

Х + 2 Х + Х + 10 = 210; 4 Х = 210 - 10; Х = 200 / 4 = 50.

В первый день посажено 50 деревьев.

Во второй 2 Х = 2 * 50 = 100 деревьев.

В третий день Х + 10 = 50 + 10 = 60 деревьев.

Проверка правильности решения

Сложим полученные результаты посадки в каждый из трех дней:

50 деревьев + 100 деревьев + 60 деревьев = 210.

Результаты совпали.

Ответ: высажено в первый день 50 деревьев, во второй - 100 деревьев, в третий 60 деревьев.

Пусть в первый день посадили х (икс) деревьев, тогда во второй - (х · 2) деревьев, а в третий - (х + 10) деревьев. Зная общее количество посаженных за три дня деревьев, составим уравнение:

х + х · 2 + х + 10 = 210;

х · 4 = 210 - 10;

х · 4 = 200;

х = 200 : 4;

х = 50 (д.) - посадили в первый день.

Узнаем, сколько деревьев посадили во второй день: х · 2 = 50 · 2 = 100 (д.).

Найдем количество деревьев, посаженных в третий день: х + 10 = 50 + 10 = 60 (д.).

Ответ: в парке в первый день посадили 50 деревьев, во второй день - 100 деревьев, а в третий день - 60 деревьев.