X^4-20 х^2+100=0 ответы + -5 и + -2 нужно решение

Разложим выражение на множители, используя формулу: a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 = (a - b) ^ 2:

x ^ (2 * 2) - 2 * x ^ 2 * 10 + 10 ^ 2 = 0,

(x ^ 2 - 10) ^ 2 = 0

Результатом возведения в степень может быть 0 только тогда, когда основание равно 0:

x ^ 2 - 10 = 0.

Перенесём - 10 в правую часть, изменив знак с минуса на плюс:

x ^ 2 = 0 + 10,

x ^ 2 = 10.

Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения. Получившийся корень может быть положительным и отрицательным:

х = ± √10.

Отделим решения:

х = - √10,

х = √10.

Ответ: х1 = - √10, х2 = √10.