7 + (3+k) = 33*5k

1. Раскроем скобки и выполним действия с однородными членами уравнения:

7 + 3 + k = 165k;

10 + k = 165k.

2. Перенесем члены уравнения с неизвестной k в левую часть, числовое значение в правую:

k - 165k = - 10;

-164k = - 10;

k = - 10 / - 164;

k = 5 / 82.

3. Проверим правильность найденного корня:

10 + 5 / 82 = 165 * 5 / 82;

825 / 82 = 825 / 82.

Следовательно, корень найден верно.

Ответ: 5 / 82.