Помогите! Укажите количество положительных решений неравенства X^2-12x+36 / (x-16) (x-4) <0

X ^ 2 - 12 * x + 36 / (x - 16) (x - 4) < 0

знаменатель не равен 0, то есть

х - 16 не равно 0

х - 4 не равно 0

х не равно 16

х не равно 4

числитель приравняем к 0

X^2-12x+36 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b в квадрате - 4 * a * c = ( - 12) в квадрате - 4 · 1 · 36 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

x = 12 / (2 · 1) = 6

тогда

_+_4_-_6_-_16_+_

x принадлежит (4; 6) и (6 : 16)

целые решения: 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

значит все положительных решений 10