Подать дробь ³⁷∕₈₀ в виде суммы трёх дробей, у каждой из которых числитель равен 1. Такие же действия выполнить для дроби ¹⁹∕₄₅.

1) Мы должны разложить числитель на сумму таких трех чисел, на которые число знаменателя разделится без остатка.

37 = 5 + 16 + 16;

Приведем эту дробь к следующему виду:

(5 + 16 + 16) / 80 = 5/80 + 16/80 + 16/80 = 1/16 + 1/5 + 1/5.

Ответ: 37/80 = 1/16 + 1/5 + 1/5.

2) Разложим числитель на сумму таких трех чисел, на которые число знаменателя разделится без остатка.

19 = 5 + 5 + 9;

Приведем эту дробь к следующему виду:

(5 + 5 + 9) / 45 = 5/45 + 5/45 + 9/45 = 1/9 + 1/9 + 1/5.

Ответ: 19/45 = 1/9 + 1/9 + 1/5.