Вася задумал число ... если это число увеличить в два раза, потом разделить на 3 и увеличить на 2, то получится задуманное число. какое число задумал Вася?

Обозначим задуманное Васей число через х.

Если это число увеличить в два раза, то в результате получится 2 х.

Если полученный результат разделить на 3, то в результате получится 2 х/3.

Если полученное частное увеличить на 2 то в результате получится 2 х/3 + 2

Из условия задачи известно, что в результате всех этих действий получилось задуманное Васей число, следовательно, можем составить следующее уравнение:

2 х/3 + 2 = х,

решая которое, получаем:

х - 2 х/3 = 2;

х/3 = 2;

х = 2 * 3;

х = 6.

Ответ: Вася задумал число 6.