1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12=?

Мы применяем ассоциативный (с очетательный) закон сложения:

(m + n) + k = m + (n + k), то есть от группировки слагаемых сумма не меняется.

1) Группируем слагаемые, чтобы упростить расчет:

(1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + (7 - 8) + (9 - 10) + (11 - 12) =

2) Производим расчеты в скобках:

1 - 2 = - 1, 3 - 4 = - 1, 5 - 6 = - 1, 7 - 8 = - 1, 9 - 10 = - 1, 11 - 12 = - 1

(-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) =

3) Открываем скобки, "-" и "+" дает "+":

-1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 = - 6

Ответ: - 6