В классе 30 учеников. В течение учебного года число успевающих по математике возросло с 15 учеников в начале года до 18 учеников в конце года. а) Какую часть класса в конце года составляли неуспевающие по маткметике? б) Во сколько раз успевающих в конце года стало больше, чем в начале года?

а) Найдем количество учеников, которые к концу года не вошли в число успевающих:

30 - 18 = 12 человек к концу года остались неуспевающими по предмету математики, что составляет:

12 : 30 = 4/10 = 0,4 части класса.

б) Посчитаем соотношение успевающих по математике учеников на конец и начало учебного года:

18 : 15 = 6/5 = 1 1/5 = 1,2, во столько раз успевающих стало больше.

Ответ: а) 0,4 части учеников класса остались неуспевающими по предмету математики к концу года; б) число успевающих школьников к концу года выросло в 1,2 раз.