Задать вопрос

Найти наибольшее наименьшее значение функции f (x) = x^3-9x^2+24x-1

+1
Ответы (1)
  1. 18 ноября, 03:20
    0
    f (x) = x³ - 9x² + 24x - 1;

    1. Найдем производную функции:

    f' (x) = (x³ - 9x² + 24x - 1) ' = 3x² - 18x + 24;

    2. Найдем критические точки функции:

    3x² - 18x + 24 = 0;

    x² - 6x + 8 = 0;

    D = (-6) ² - 4 * 8 = 36 - 32 = 4 > 0;

    x₁ = - (-6) + 2 / 2 = 4;

    x₂ = - (-6) - 2 / 2 = 2;

    3. Ищем значение функции в полученной точке и на концах отрезка:

    f (2) = 2³ - 9 * 2² + 24 * 2 - 1 = 19;

    f (4) = 4³ - 9 * 4² + 24 * 4 - 1 = 15;

    Ответ: max f (2) = 19; min f (4) = 15.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти наибольшее наименьшее значение функции f (x) = x^3-9x^2+24x-1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы