1). 6x+1) ^2+2 (6x+1) - 24=0 2). 8 (10-3x) ^2-5 (10-3x) - 3=0

1) (6 * x + 1) ^ 2 + 2 * (6 * x + 1) - 2 4 = 0

пусть 6 х в квадрате + 1 = а, тогда

а в квадрате + 2 * а - 24 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b в квадрате - 4 * a * c = 22 - 4 · 1 · ( - 2 4) = 4 + 96 = 100

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

а1 = (-2 - √100) / (2·1) = - 2 - 10 / 2 = - 12 / 2 = - 6

а2 = (-2 + √100) / (2·1) = - 2 + 10 / 2 = 8 / 2 = 4

тогда 6 х в квадрате + 1 = - 6, отсюда х в квадрате = - 7 / 6 нет корней

6 х в квадрате + 1 = 4, х в квадрате = 3 / 6 = 1 / 2

х = + - корень из (1 / 2)

ответ: х = + - корень из (1 / 2)

2) 8 * (10 - 3 * x) ^ 2 - 5 * (10 - 3 * x) - 3 = 0

пусть 10 - 3 * x = а, тогда

8 * а в квадрате - 5 * а - 3 = 0

отсюда а = 1

а = - 0, 375

тогда 6 х в квадрате + 1 = 1

6 * х в квадрате = 0

х = 0

6 х в квадрате + 1 = - 0, 37 5

нет корней

ответ: х = 0