Найдите стороны прямоугольника, площадь равна 51 см2 а периметрт40 см

Примем длину за х, а ширину за у. Периметр прямоугольника равен сумме длины и ширины, умноженных на 2. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Зная значение площади и периметра, составим систему уравнений.

(х + у) * 2 = 40;

х * у = 51.

х + у = 20;

х * у = 51

Решим данную систему подбором. Сумма корней четное число, значит корни могут быть либо оба четные, либо оба нечетные. Произведение этих корней нечетное что исключает возможность четных корней. Мы ищем пару нечётных корней.

Разделим 51 на наименьшее нечётное число отличное от единицы.

51 / 3 = 17.

Проверим удовлетворяют ли данные корни первому уравнению.

3 + 17 = 20.

Да, удовлетворяют.

Ответ: длина прямоугольника равна 3 см, ширина - 17 см.