Запишите подряд все цифры от 1 до 9. простым или составным является полученное девятизначное число?

Чтобы определить является число 123 456 789 составным или простым, попробуем разложить его на множители:

Число нечетное и значит однозначно не делится на четные числа 2, 4, 6, 8. Число не делится на 5, так как не оканчивается на 0 или на 5. Сумма цифр числа составляет:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45.

А можно было воспользоваться формулой суммы первых членов арифметической прогрессии, так как 1,2,3, ... 9 - арифметическая прогрессия:

S_n = n * (a₁+a_n) / 2;

S₉ = 9 * (1 + 9) / 2 = 9 * 10 / 2 = 45;

Полученное в результате число делится на 3 и 9, следовательно и исходное число делится на 3 и на 9. А это означает, что число является составным.

123 456 789 / 3 = 41 152 263;

123 456 789 / 9 = 13 717 421;

Ответ: 123 456 789 - составное число, так как оно больше 1, натуральное и делится на 3 и 9.