Периметр треугольника равен 8 дм длина первой и второй сторон равна равна пять целых 1/7 дм, а длина второй и третьей сторон равна семь целых 5/11. найдите длину каждой стороны

Известно, что периметр треугольника P = 8 дм, длины первой и второй сторон А + В = 5 1/7 дм, а длины второй и третьей сторон В + С = 7 5/11.

Необходимо определить длины всех сторон треугольника.

Запишем формулу периметра треугольника P = А + В + С, а также уравнения из условий задания.

1) А + В + С = 8.

2) А + В = 5 1/7 дм.

3) В + С = 7 5/11.

Суммируем 2 е и 3 е уравнения, а затем вычтем из них 1 е уравнение. Упростим и вычислим значение В.

А + В + В + С - (А + В + С) = 5 1/7 + 7 5/11 - 8.

В = 5 + 7 - 8 + 1/7 + 5/11.

В = 4 + 11/77 + 35/77.

В = 4 46/77.

Теперь найдем сторону А.

А = 5 1/7 - В.

А = 5 1/7 - 4 46/77.

А = 5 - 4 + 11/77 - 46/77.

А = 1 - 35/77.

А = 77/77 - 35/77.

А = 42/77.

А = 6/11.

Осталось определить сторону С.

С = 7 5/11 - В.

С = 7 5/11 - 4 46/77.

С = 7 - 4 + 35/77 - 46/77.

С = 3 - 11/77.

С = 2 + 7/7 - 1/7.

С = 2 6/7.

Ответ: стороны треугольника 6/11 дм, 2 6/7 дм, 4 46/77 дм.