Решите уравнение: 1) 6x³-24x=0 2) 25x³-10x²+x=0

Вынесем общий множитель 6 х:

6x³ - 24 х = 0;

6 х (х² - 4) = 0;

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

Решим два уравнения:

1) 6 х = 0;

х1 = 0;

2) х² - 4 = 0;

х² = 4;

х2 = 2;

х3 = - 2;

Ответ: х1 = 0, х2 = 2, х3 = - 2.

Вынесем общий множитель х:

25x³ - 10 х² + х = 0;

х (25x² - 10 х + 1) = 0;

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

Решим два уравнения:

1) х1 = 0;

2) 25x² - 10 х + 1 = 0;

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 10) ² - 4 * 25 * 1 = 100 - 100 = 0;

D = 0, значит, квадратное уравнение имеет один корень:

х2 = ( - b - √D) / 2a = (10 - √0) / 2 * 25 = (10 - 0) / 50 = 10 / 50 = 1/5;

Ответ: х1 = 0, х2 = 1/5.