Двое часов начали и закончили бить одновременно первые бьют через каждые 3 секунды, вторые через каждые 4 секунды. Всего было сделано 13 ударов, совпавшие удары воспринимались за один, Сколько времени прошло между первыми и последними ударами?

Предположим, что в момент когда часы начали бить был запущен секундомер. Первые часы бьют каждые 3 секунды, вторые часы бьют каждые 4 секунды, поэтому моменты боя часов соответствуют показаниям секундомера, кратным 3 и 4. Запишем по порядку первые 13 возможных показаний секундомера, в которые раздавались бы удары часов:

0, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 18, 20, 21, 24*.

Следовательно, между первым и последним ударом часов прошло 24 секунды.

Ответ: 24 секунды.

*жирным шрифтом выделены моменты, в которые часы били одновременно.